Question

2．计算：
（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2+（2017-π）⁰      
（2）（x³）⁴÷[（-x）⁵•x³]
（3）[（m-2n）³]²•（2n-m）⁵
（4）（-$\frac{1}{3}$ab³c²）³．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-4+4+1=1；     
（2）原式=x¹²÷（-x⁸）=-x⁴；  
（3）原式=（m-2n）⁶•（2n-m）⁵=（2n-m）⁶•（2n-m）⁵=（2n-m）¹¹；     
（4）原式=-$\frac{1}{27}$a³b⁹c⁶．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．