题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果，．那么m与n满足的关系式是：m＝ （用含n的代数式表示m）．

【解析】

试题分析：过点D作DF AC于点F，因为DC=DE,所以EF=FC= EC,因为，所以，因为DF AC，BCAC,所以DF//BC,所以，所以m=.

考点：1.等腰三角形的性质；2.平行线分线段成比例定理.

练习册系列答案
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如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是 （写一个即可）．

如图，点B在的直径AC的延长线上，点D在上，AD=DB，∠B=30°，若的半径为4.

（1）求证：BD是的切线；（2）求CB的长．

为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A. 289(1-x)2=256

B. 256(1-x)2=289

C. 289（1-2x)=256

D. 256(1-2x)=289

（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求证：△ABE∽△BCD；

（2）求tan∠DBC的值；

（3）求线段BF的长．

如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 ．

如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米．他继续往前走3米到达点E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米．已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）

（A）4.5米；（B）6米；（C）7.2米；（D）8米．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．

（本题满分10分）

如图1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P为BC边上任意一点.

若点E、F分别在AB、AC上，且∠EPF=40°，求证：△BPE∽△CFP；

如图2，点P在边CB的延长线上，点E在边AB上，点F在边AC的延长线上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC与BE·CF有怎样的关系？并说明理由.

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