Question

1．（1）计算：|-4|-（-2）²+$\sqrt{9}$-（$\frac{1}{2}$）⁰
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-x≥2}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）原式=4-4+3-1=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-x≥2①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜4，
所以不等式组的解集是1≤x＜4．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．也考查了实数的运算．