Question

9．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，回答下列问题．
  （1）机动车行驶几小时后加油？
  （2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；
  （3）中途加油多少升？
  （4）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象，即可得出结论；
（2）根据每小时耗油量=总耗油量÷行驶时间，即可求出机动车每小时的耗油量，再根据加油前油箱剩余油量=42-每小时耗油量×行驶时间，即可得出结论；
（3）根据函数图象中t=5时，Q值的变化，即可求出中途加油量；
（4）根据可行驶时间=油箱剩余油量÷每小时耗油量，即可求出续航时间，由路程=速度×时间，即可求出续航路程，将其与230比较后即可得出结论．

解答 解：（1）观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油．
（2）机动车每小时的耗油量为（42-12）÷5=6（升），
∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q=42-6t（0≤t≤5）．
（3）36-12=24（升）．
答：中途加油24升．
（4）∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6（小时），
∴剩下的油可行驶6×40=240（千米），
∵240＞230，
∴油箱中的油够用．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）观察函数图象找出结论；（2）根据数量关系，列出函数关系式；（3）根据数量关系，列式计算；（4）利用路程=速度×时间，求出可续航路程．