Question

2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}5x+2＜3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}5x+2＜3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}.\end{array}\right.$
由 ①得x＜2
由 ②得x≥-1
所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．