Question

2．计算：
（1）${（{\frac{2}{3}}）^{2015}}×{1.5^{2016}}×{（{-1}）^{2017}}$
（2）${（{-\frac{1}{3}x{y^2}}）^2}•[{xy（{2x-y}）+x{y^2}}]$
（3）$（{3{m^2}n-m{n^2}+\frac{1}{2}mn}）÷（{-\frac{1}{2}mn}）$
（4）（2a-b-c）（b-2a-c）

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则化简求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则，以及整式乘法运算法则化简求出答案；
（3）直接利用整式除法运算法则求出答案；
（4）直接利用平方差公式结合完全平方公式求出答案．

解答 解：（1）原式=（$\frac{2}{3}$×1.5）²⁰¹⁵×1.5×（-1）
=1×1.5×（-1）
=-1.5；

（2）原式=$\frac{1}{9}$x²y⁴•（2x²y-xy²+xy²）
=$\frac{1}{9}$x²y⁴•2x²y
=$\frac{2}{9}$x⁴y⁵；

（3）原式=3m²n÷（-$\frac{1}{2}$mn）-mn²÷（-$\frac{1}{2}$mn）+$\frac{1}{2}$mn÷（-$\frac{1}{2}$mn）
=-6m+2n-1；

（4）（2a-b-c）（b-2a-c）
=（-c+2a-b）[-c-（2a-b）]
=c²-（2a-b）²
=c²-4a²-b²+4ab．

点评 此题主要考查了整式的乘除法运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．