题目内容
如图，E是?ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=60°，求这个平行四边形各内角的大小．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠1=∠2，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可．
解答：
解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠2=∠3，
∵AB=BE，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠F=60°，
∴∠1=∠2=60°，
∴∠B=∠D=60°，∠BAD=∠BCD=120°．
解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠2=∠3，
∵AB=BE，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠F=60°，
∴∠1=∠2=60°，
∴∠B=∠D=60°，∠BAD=∠BCD=120°．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
用一副三角板不可以拼出的角是（ ）
| A、105° | B、75° |
| C、80° | D、15° |
直角三角形中两锐角之差为20°，则最大锐角为（ ）
| A、45° | B、55° |
| C、65° | D、50° |
如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A（-1，3），B（3，1），C（3，3）．