题目内容

推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ _________ ）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ _________ ）
∴∠ _________ =∠3（_________）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （_________）

解：对顶角相等;等量代换;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等；等量代换;
内错角相等，两直线平行．

练习册系列答案
相关题目
18、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（
已知
），
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行
），
∴∠D=∠1（
两直线平行，内错角相等
），
又∵∠C=∠D（
已知
），
∴∠1=∠C（
等量代换
），
∴BD∥CE（
同位角相等，两直线平行
）．
19、推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
对顶角相等
）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （
同位角相等，两直线平行
）
∴∠
C
=∠3（
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （
内错角相等，两直线平行
）
21、推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（
同角的补角相等
）
∴BD∥EF（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠BDE+∠DEF=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
又∵∠DEF=∠B（
已知
）
∴∠BDE+∠B=180°（
等量代换
）
∴DE∥BC（
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠AED=∠C（
两直线平行，同位角相等
）
23、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定义 ）
又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量减等量，差相等 ）
即∠EBC=∠FCB．
∴EB∥FC                   （内错角相等，两直线平行 ）
25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
证明：∵∠1=∠2  （已知）
∠2=∠3  （
对顶角相等
）
∴∠1=∠3  （
等量代换
）
∴a∥b     （
同位角相等，两直线平行
）