Question

19、推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（

对顶角相等

）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （

同位角相等，两直线平行

）
∴∠

C

=∠3（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （

内错角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4 （等量代换），
∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代换），
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．