题目内容
18、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（
已知
），∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行
），∴∠D=∠1（
两直线平行，内错角相等
），又∵∠C=∠D（
已知
），∴∠1=∠C（
等量代换
），∴BD∥CE（
同位角相等，两直线平行
）．分析：本题实际考查的是平行线的判定依据．根据图中线与角的关系，联系平行线的判定方法即可作出解答．
解答：解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
点评：本题是考查平行线的判定的基础题，掌握好平行线的判定方法是解题的关键．
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