Question

12．阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，则《x》=n．例如：《0.67》=1，《2.49》=2，…．给出下列关于《x》的问题：①《$\sqrt{2}$》=2；②《2x》=2《x》；③当m为非负整数时，《m+2x》=m+《2x》；④若《2x-1》=5，则实数x的取值范围是$\frac{11}{4}$≤x＜$\frac{13}{4}$；⑤满足《x》=$\frac{3}{2}$x的非负实数x有三个．其中正确结论的个数是2个．

Answer 1

分析 根据题意可以判断题目中各个结论是否正确，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
《$\sqrt{2}$》=1，故①错误；
当x=1.4时，《2x》=《2×1.8》=3，2《x》=2《1.4》=2，则《2x》≠2《x》，故②错误；
当m为非负整数时，《m+2x》=m+《2x》，故③正确；
若《2x-1》=5，则4.5≤2x-1＜5.5，解得$\frac{11}{4}$≤x＜$\frac{13}{4}$，故④正确；
满足《x》=$\frac{3}{2}$x的非负实数x的值是x=0，故⑤错误；
由上可得，题目中正确的结论有2个，
故答案为：2．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，根据题目中的结论，错误的举出反例或说明理由．