Question

14．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）a=4，$\overline{{x}_{乙}}$=6；
（2）①分别计算甲、乙成绩的方差．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

Answer 1

分析 （1）根据他们的总成绩相同，得出a=30-7-7-5-7=4，进而得出$\overline{{x}_{乙}}$═30÷5=6．
（2）①观察图，即可得出计算甲、乙成绩的方差；
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．

解答 解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，
则a=30-7-7-5-7=4，
$\overline{{x}_{乙}}$═30÷5=6；
（2）甲的方差为：$\frac{1}{5}$[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6．
乙的方差为：$\frac{1}{5}$[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6．
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中；
故答案为：（1）4，6

点评 此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．