Question

19．如图，已知△ABC．
（1）AC的长等于$\sqrt{10}$；
（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（1，2）；
（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是（3，0）；
（4）在图中画出第（3）问中△A₁B₁C₁的图形．

Answer 1

分析 （1）直接根据勾股定理即可得出AC的长；
（2）根据图形平移的性质可得出点A′的坐标；
（3）根据图形旋转的性质可得出点A1的坐标；
（4）在坐标系内画出△A₁B₁C₁即可．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$；

（2）∵A（-1，2），
∴将△ABC向右平移2个单位后A′（1，2）．
故答案为：（1，2）；

（3）∵A（-1，2），
∴A₁（3，0）．
故答案为：（3，0）；

（4）如图，△A₁B₁C₁即为所求．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．