Question

8．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则$\widehat{AB}$长等于$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 连接OA、OB，求出圆心角∠AOB的度数，代入弧长公式求出即可．

解答 解：连接OA、OB，
∵OA=OB=AB=2，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴$\widehat{AB}$的长为：$\frac{60π×2}{180}$=$\frac{2}{3}π$，
故答案为：$\frac{2}{3}$π．

点评 本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=$\frac{nπr}{180}$．