Question

18．（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 先根据积的乘方和零指数幂的意义得到原式=[（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{3}$）-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1，然后利用平方差公式计算后合并即可．

解答 解：原式=[（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{3}$）-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
=（4-3）²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$-1
=2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．