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18．3-$\sqrt{6}$的相反数是$\sqrt{6}$-3；-$\sqrt{2}$的倒数是$-\frac{1}{{\sqrt{2}}}$；绝对值等于$\sqrt{2}$的数是$±\sqrt{2}$．

分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，互为相反数的绝对值相等，可得答案．

解答 解：3-$\sqrt{6}$的相反数是 $\sqrt{6}$-3；-$\sqrt{2}$的倒数是$-\frac{1}{{\sqrt{2}}}$；绝对值等于$\sqrt{2}$的数是 $±\sqrt{2}$，
故答案为：6-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$，$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．

练习册系列答案
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20．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a12+b12=322．
1．对于单项式-$\frac{3π{a}^{3}{b}^{2}}{4}$，下列结论正确的是（　　）
A．它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5B．它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5
C．它的系数是-$\frac{3}{4}$，次数是6D．它的系数是-$\frac{3}{4}$π，次数是5
6．（1）化简求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=2． 
（2）计算：（$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$．
13．你能化简（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手：
分别计算下列各式的值：
①（x-1）（x+1）=x2-1；
②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
请你利用上面的结论，完成下面三题的计算：
（1）299+298+297+…+2+1；
（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…+（-2）+1
（3）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．
3．（1）解方程：x2-4x=0；                  
（2）计算：（6-π）0+$\sqrt{8}$-2tan45°．
10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
（1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．
7．计算 （m2）3•m4=m10．
8．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，则分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．9C．1D．不能确定

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