题目内容
5．
如图，在?ABCD中，E，F分别是边AB，DC上的点，且AE=CF，∠DEB=90°．求证：四边形DEBF是矩形．
分析 由在?ABCD中，且AE=CF，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得四边形DEBF是平行四边形，又由∠DEB=90°，可证得四边形DEBF是矩形．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
又∵∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形．
点评 此题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定．注意有一个角是直角的平行四边形是矩形，首先证得四边形DEBF是平行四边形是关键．
练习册系列答案
相关题目
15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
| A． | 1.5cm，2cm，2.5cm | B． | 2cm，5cm，8cm | C． | 1cm，3cm，4cm | D． | 5cm，3cm，1cm |
已知：如图，CD∥AB，CD∥GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E．
10．平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）
| A． | 45° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
1．
如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（ ）
如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（ ）| A． | $\frac{11}{42}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．