题目内容
11．在实数范围内将下列各式因式分解．①x2-2$\sqrt{3}$x+3
②5x2-7
③x4-4．
分析 ①原式变形后，利用完全平方公式分解即可；
②原式变形后，利用平方差公式分解即可；
③原式利用平方差公式分解即可．
解答 解：①原式=x2-2$\sqrt{3}$x+（$\sqrt{3}$）2=（x-$\sqrt{3}$）2；
②原式=（$\sqrt{5}$x）2-（$\sqrt{7}$）2=（$\sqrt{5}$x+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$x-$\sqrt{7}$）；
③原式=（x2+2）（x2-2）=（x2+2）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．
点评 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．
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1．
如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（ ）
如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（ ）| A． | $\frac{11}{42}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．
19．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
6．下列说法：
①任意三角形的内角和都是180°；
②三角形的一个外角大于任何一个内角；
③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；
④三角形的三条高线必在三角形内，
其中正确的是（ ）
①任意三角形的内角和都是180°；
②三角形的一个外角大于任何一个内角；
③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；
④三角形的三条高线必在三角形内，
其中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ③④ |
16．
如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ）
如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ）| A． | 60 | B． | 30 | C． | 15 | D． | 20 |
3．
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（ ）
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（ ）| A． | 55° | B． | 60° | C． | 65° | D． | 70° |
如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2$\sqrt{5}$，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．