题目内容
13．
如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC中点，若S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=2．
分析 本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE即可求出结果．
解答 解：∵点D是AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=$\frac{1}{3}$S△ABC=$\frac{1}{3}$×12=4，
∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．
故答案为：2．
点评 本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．
练习册系列答案
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1．
如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（ ）
如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（ ）| A． | $\frac{11}{42}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（ ）
18．
如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x2+（y-4）2的值为（ ）
如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x2+（y-4）2的值为（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 16 |
5．
如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）
如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{2}$ |
已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．
3．
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（ ）
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（ ）| A． | 55° | B． | 60° | C． | 65° | D． | 70° |