题目内容

9．已知一个矩形的面积是a2-49（a＞7），其中一边长是a-7，那么矩形的另一边长为a+7．

分析 根据矩形的面积和已知边长，利用多项式的除法法则计算即可求出另一边长．

解答 解：∵（a2-49）÷（a-7）
=（a+7）（a-7）÷（a-7）
=（a+7）．
故答案为：a+7．

点评 本题主要考查多项式的除法，利用平方差公式分解因式是解题的关键，也是难点．

练习册系列答案
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19．根据物理学规律，如果把一物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2．根据上述规律．则物体经过$\frac{100}{49}$s落回地面．
20．已知a+$\frac{1}{a}$=6，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．
17．设x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两根，求证：
（1）x12+x22=$\frac{{b}^{2}-2ac}{{a}^{2}}$；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{b}{c}$=0．
4．观察：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}=1\frac{1}{2}$：
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}=1\frac{1}{6}$：
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3+1}=1\frac{1}{12}$．
按照上面的规律$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$．
当n为正整数时，$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$的值为1$\frac{1}{n（n+1）}$．
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（1）y=-x2+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$；
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