题目内容

8．已知一个二次函数，当x=2时，函数有最小值为3，且图象经过点（3，6），则二次函数解析式为y=3x2-12x+15．

分析 由条件可知其顶点坐标为（2，3），可设顶点式，再把点（3，6）代入可求得函数的解析式．

解答 解：∵一个二次函数，当x=2时，函数有最小值为3，
∴抛物线的顶点是（2，3），
∴设y=a（x-2）2+3，
∵函数图象经过点（3，6），
∴6=a（3-2）2+3，
解得a=3，
∴y=3（x-2）2+3，即y=3x2-12x+15．
故答案为y=3x2-12x+15．

点评 本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．

练习册系列答案
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18．平面上一点到⊙O上的点的最长距离为9cm，最短距离为3cm，则⊙O的半径是6cm或3cm．
19．如图，已知在△ABC中，DE∥BA，DF∥CA，求证：$\frac{CM}{DM}=\frac{CD}{BD}$．
16．先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．
例：计算-5$\frac{5}{6}$+（-9$\frac{2}{3}$）+17$\frac{3}{4}$+（-3$\frac{1}{2}$）
=[（-5）+（-$\frac{5}{6}$）]+[（-9）+（-$\frac{2}{3}$）]+（17+$\frac{3}{4}$）+[（-3）+（-$\frac{1}{2}$）]
=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{3}{4}$+（-$\frac{1}{2}$）]
=0+（-1$\frac{1}{4}$）
=-1$\frac{1}{4}$
上面这种解题方法叫作拆项法．
计算（-2015$\frac{5}{6}$）+（-2014$\frac{2}{3}$）+4030$\frac{2}{3}$+（-1$\frac{1}{2}$）．
3．已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{3}$，求$\frac{2a-c-5e}{2b-d-5f}$的值．
13．已知直线y-2与x+1成正比例关系，且当x=2时，y=8，则y与x的函数关系式是y=2x+3．
20．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且∠AED=∠B．
（1）△ADE与△ACB相似吗？请说明理由；
（2）已知$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，AD=4，求AC的长．
17．如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（1，6）、B（a，3）两点．
（1）求k1，k2的值；
（2）观察图象，直接写出k1x+b-$\frac{{k}_{2}}{x}$＞0时x的取值范围；
（3）如图，在x轴正半轴上取一点D，以BD为对角线作矩形BCDE，点E落在x轴上，CD交反比例函数的图象于点P，当矩形BCDE的面积为6时，请判断PC和PD的大小关系，并说明理由．
3．计算：|-3|-$\sqrt{16}$$+\frac{1}{2}$×$\root{3}{-8}$+（-2）2．

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