Question

已知圆锥的体积V=

1

3

Sh，当h=5cm时，底面积S为30cm²．
（1）当圆锥的体积不变时，求S关于h的函数解析式；
（2）求当高h=10cm时的底面积S；
（3）画出S关于h的函数图象，求当h为何值时，S＜50cm²．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）首先根据已知求出V的值，进而代入V=

1

3

Sh即可求得S关于h的函数解析式；
（2）代入h=10cm求得底面积S即可；
（3）根据h的取值范围作出图象，利用图象回答当h为何值时，S＜50cm²即可．

解答：解：（1）∵V=

1

3

Sh，当h为5cm时，底面积为30，
∴V=

1

3

×5×30=50（cm³），
∴50=

1

3

sh，
∴s关于h的函数解析式为：s=

150

h

；

（2）当h=10cm时，S=

150

10

=15cm²；

（3）∵h＞0，
所以图象为：

∴当0＜x＜3时，S＜50cm²．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据题意求得反比例函数的解析式．