Question

如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点，若AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，则EF=

 

，DF=

 

，DE

 

，那么△DEF的周长为

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．

解答：解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴ED、FE、DF为△ABC中位线，
∴DF=

1

2

BC，FE=

1

2

AB，DE=

1

2

AC．
又∵AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，
∴DF=4cm，EF=5cm，DE=6cm
∴DF+FE+DE=5+4+6=15（cm）．
故答案是：5cm；4cm；=6cm；15cm．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．