Question

在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），计算格点中三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：阅读型

分析：利用三角形的面积公式和S_△ABC=S_{正方形DECF}-S_△ABD-S_△BEC-S_△CAF3进行计算．

解答：解：如图，
S_△ABC=S_{正方形DECF}-S_△ABD-S_△BEC-S_△CAF
=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3
=

7

2

．

点评：本题考查了坐标与图形性质：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．