Question

若分式方程：2+

1-kx

x-1

=

1

2-x

有增根，则k=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）（2-x）=0，得到x=1或2，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）（2-x），得
2（x-1）（2-x）+（1-kx）（2-x）=x-1．
由分式方程有增根，得x=1或x=2是分式方程的增根，
当x=1时，1-k=0，解得k=1；
当x=2时，k不存在，
故答案为：1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．