题目内容
12．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是（ ）| A． | 2 017边形 | B． | 2 016边形 | C． | 2 015边形 | D． | 2 004边形 |
分析 根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．
解答 解：设这个多边形是n边形．
依题意，得n-3=2014，
∴n=2017．
故这个多边形是2017边形，
故选A．
点评 本题考查了一个顶点出发的对角线条数，牢记公式是解题的关键．
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2．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数V、边数E、区域数F之间的关系；V+F=E+1．
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，这个平面图形是30边数．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
| 图 | ① | ② | ③ | ④ |
| 顶点数（V） | 4 | 7 | 8 | 10 |
| 边数（E） | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 区域数（F） | 3 | 3 | 5 | 6 |
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，这个平面图形是30边数．
如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=10，则△DOE的周长为14．
20．|2|等于（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | $±\frac{1}{2}$ |
