Question

2．如图，图2和图3都是由若干个图1所示的三角形拼成的，按此规律拼下去，那么第n个图中有图1所示的三角形n²个．

Answer 1

分析 观察图形可知，第一个图中有1个小三角形，可以写成1²；第二个图形有1+3=4个小三角形，可以写成2²；第三个图形有1+3+5=9个小三角形，可以写成3²；…由此得出第n个图形中有1+3+5+7+…+2n-1=n²个小三角形．

解答 解：∵第一个图中有1个小三角形，可以写成1²；
第二个图形有1+3=4个小三角形，可以写成2²；
第三个图形有1+3+5=9个小三角形，可以写成3²；
…
∴第n个图形中有1+3+5+7+…+2n-1=n²个小三角形．
故答案为：n²．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．