Question

18．用加减消元法求解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-17}\\{5x-9y=-37}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{\frac{x}{2}+\frac{y-1}{3}=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-17①}\\{5x-9y=-37②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：7x=-14，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1①}\\{3x+2y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：13x=-1，
解得：x=-$\frac{1}{13}$，
把x=-$\frac{1}{13}$代入①得：y=-$\frac{5}{13}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{13}}\\{y=-\frac{5}{13}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．