Question

8．解方程：
（1）x²-4x=0
（2）x（x+1）=6
（3）x²-1=2（x+1）
（4）2x²-4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式解方程得出答案；
（2）直接利用十字相乘法解方程得出答案；
（3）利用平方差公式再结合提取公因式法分解因式解方程得出答案；
（4）直接利用公式法解方程得出答案．

解答 解：（1）x²-4x=0
x（x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=4；

（2）x（x+1）=6
x²+x-6=0，
（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-3；

（3）x²-1=2（x+1）
（x+1）（x-1）-2（x+1）=0，
（x+1）（x-1-2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3；

（4）2x²-4x-5=0．
b²-4ac=16+40=56＞0，
则x=$\frac{4±\sqrt{56}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{14}}{2}$
解得：x₁=$\frac{2+\sqrt{14}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{14}}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程以及公式法/解方程，正确分解因式是解题关键．