Question

9．探索规律，观察如图，回答问题：

（1）第五个图形有15个点
（2）第n个图形，有$\frac{1}{2}$n（n+1）个点；
（3）当点数为210时，n为多少．D
A．第17个     B．第18个       C．第19个        D．第20个．

Answer 1

分析 （1）第一个图形有1个点，第二个图形有1+2=3个点，第三个图形有1+2+3=6个点，…第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；
（2）由（1）可知，由以上得出第n个图形有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个点；
（3）建立方程求得n的数值即可．

解答 解：（1）第五个图形有15个点
（2）第n个图形，有3n个点；
（3）$\frac{1}{2}$n（n+1）=210
解得n=20．
故选D．
故答案为：15；$\frac{1}{2}$n（n+1）；D．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．