Question

已知：如图为一五角星，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：证明题

分析：根据三角形外角性质求出∠EFG=∠B+∠D，∠EGF=∠A+∠C，根据三角形内角和定理求出∠E+∠EGF+∠EFG=180°，代入求出即可．

解答：
证明：∵∠EFG=∠B+∠D，∠EGF=∠A+∠C，
又∵∠E+∠EGF+∠EFG=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．