Question

已知多项式-

5

6

x²y^m+2+xy²-

1

2

x²+8是次数为6的四项式，单项式

4

3

x³ⁿy^5-mz的次数与这个多项式的次数相同，求多项式2（3m²n-2mn²）-（2mn²+4m²n）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,单项式,多项式

专题：计算题

分析：利用多项式次数的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答：解：∵多项式-

5

6

x²y^m+2+xy²-

1

2

x²+8是次数为6的四项式，单项式

4

3

x³ⁿy^5-mz的次数与这个多项式的次数相同，
∴m+2+2=6，3n+5-m+1=6，
解得：m=2，n=

2

3

，
则原式=6m²n-4mn²-2mn²-4m²n=2m²n-6mn²=

16

3

-

16

3

=0．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．