Question

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，需要添加一个条件使△ADF≌△CBE，这个条件可以为

 

（只需填写一种即可）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：添加条件：DF=BE，根据AE=CF，利用等式的性质可得AE+EF=FC+EF，即AF=EC，再利用SAS定理判定两个三角形全等即可．

解答：解：添加条件：DF=BE，
∵AE=CF，
∴AE+EF=FC+EF，
即AF=EC，
在△ADF和△CBE中，

AF=EC ∠DFA=∠CEB DF=BE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
故答案为：DF=BE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．