Question

解方程：
（1）16（x-2）²=9；
（2）3x²+5x-6=0；
（3）x²-4x-1=0（用配方法解）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程变形后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（x-2）²=

9

16

，
开方得：x-2=±

3

4

，
解得：x₁=

11

4

，x₂=

5

4

；
（2）这里a=3，b=5，c=-6，
∵△=25+72=97，
∴x=

-5± 97

6

；
（3）方程变形得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

5

，
解得：x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．