Question

如图：P是反比例函数y=

k

x

的图象上的点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，且四边形PAOB的面积为4，则y与x的函数关系式是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据反比例函数k的几何意义可得|k|=4，再根据图象在二、四象限可确定k=-4，进而得到解析式．

解答：解：∵S_矩形PAOB=4，
∴|k|=4，
∵图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函数解析式为y=-

4

x

，
故答案为：y=-

4

x

．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．