题目内容
已知x=
，y=
（a≠±b），且19x2+143xy+19y2=2005，则x+y= 或
．
| a+b |
| a-b |
| a-b |
| a+b |
考点：完全平方公式
专题：
分析：首先由已知即可求得xy=1，再将原式变形为19（x+y）2+105xy=2005，即可求得（x+y）2的值，开平方即可求得答案．
解答：解：∵x=
，y=
，
∴xy=1，
∴19x2+143xy+19y2=19（x2+2xy+y2）+105=19（x+y）2+105xy=19（x+y）2+105=2005，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=±10．
故答案为：10，-10．
| a+b |
| a-b |
| a-b |
| a+b |
∴xy=1，
∴19x2+143xy+19y2=19（x2+2xy+y2）+105=19（x+y）2+105xy=19（x+y）2+105=2005，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=±10．
故答案为：10，-10．
点评：此题考查了分式的乘法，以及完全平方式的应用．题目难度不大，注意整体思想与配方方法的应用．
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)(x+2)的解的个数为（ ）
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |