题目内容
设n是三位完全平方数，且n的逆排数（把的数字从右到左逆排所得的数）也是完全平方数，这样的数n共有 个．
考点：完全平方数
专题：计算题
分析：设n=
=a2，则
=b2，根据题干条件首先求出a的取值范围，然后检验符合题干条件的n的个数．
. |
| xyz |
. |
| zyx |
解答：解：设n=
=a2，则
=b2，
x和z只能是1、4、5、6、9，
应有100＜a2＜200，400＜a2＜700，或900＜a2＜1000，
于是11≤a≤14，21≤a≤26或a=31，
经检验a=11、12、13、21、22、26和31符合题设条件，对应地n有7个，
故答案为7．
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| xyz |
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| zyx |
x和z只能是1、4、5、6、9，
应有100＜a2＜200，400＜a2＜700，或900＜a2＜1000，
于是11≤a≤14，21≤a≤26或a=31，
经检验a=11、12、13、21、22、26和31符合题设条件，对应地n有7个，
故答案为7．
点评：本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是求出a的取值范围，本题难度较大．
练习册系列答案
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用数字3、4、5、6排列成2个自然数A，B，使A×B的积最大，那么A×B=（ ）
| A、64×53 |
| B、643×5 |
| C、543×6 |
| D、63×54 |
如图所示，有一直立标杆AB，它的上部被风从M处吹折，杆顶B着地，落在距杆脚2米的B1处，修好后，又被风吹折，因新折断N比前一次折断处M低0.5米，故这次杆顶B着地处B2比前一次着地处B1远1米，则原标杆AB的高为（ ）| A、4米 | B、4.5米 |
| C、5米 | D、6.5米 |
在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=（ ）| A、120° | B、135° |
| C、150° | D、165° |