Question

20．圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角度数是90°．

Answer 1

分析 设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式列方程2π•1=$\frac{n•π•4}{180}$，然后解关于n的方程即可．

解答 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，
根据题意得2π•1=$\frac{n•π•4}{180}$，解得n=90，
即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°．
故答案为90°．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．