题目内容


在△ABC中,AD平分∠BAC.BD⊥AD,垂足为D,过D作DE//AC,交AB于E,若AB =5,求线段DE的长.


解:∵AD平分∠B4C, ∴∠l=∠2

∵ DE//AC  ∴∠2 =∠ADE . 

∴∠1 =∠ADE .

∴AE=DE   

∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90°

∴∠1 +∠ABD =90°, ∠ADE + ∠BDE = ∠ADB  = 90°,

∴∠ABD = ∠BDE .

∴DE=BE  …


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