题目内容
17．开发区某企业生产的产品每件出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计两种处理污水的方案，方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为14元．
设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，
（1）分别写出依据方案一和方案二处理污水时，y与x的关系式；
（2）如果你是该企业的负责人，如何根据企业的生产实际选择污水处理方案？
分析 （1）每件产品出厂价为50元，共x件，则总收入为：50x，成本费为25x，产生的污水总量为0.5x，按方案一处理污水应花费：2x×0.5+30000，按方案二处理应花费：25x+0.5x×14．根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的关系．
（2）根据（1）中得到的x与y的关系，即可得答案．
解答 解：（1）方案一：
y1=50x-25x-（0.5x×2+30000）
=24x-30000；
方案二：
y2=50x-25x-0.5x×14
=18x；
（2）根据题意可得：
当y1=y2时，
则18x=24x-30000，
解得：x=5000，
当y1＞y2时，
24x-30000＞18x，
解得：x＞5000，
故当工厂每月生产5000件产品时，两种方案利润相同，
当超过5000件时，方案一利润大，当低于5000件时，方案二利润大．
点评 此题考查了一次函数的应用，得到两种处理方式产生的利润的关系式是解决本题的关键．
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