Question

某企业有甲乙两个长方形的蓄水池，将甲池中的水注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲乙两个蓄水池中的水的深度y与注水时间x的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）联立两直线解析式求解即可．

解答：解：（1）设甲y与x的函数解析式为y=kx+b，
则

b=2 3k+b=0

，
解得

k=- 2 3 b=2

，
所以，函数关系式为y=-

2

3

x+2；
设乙y与x的函数关系式为y=mx+n，
则

n=1 3m+n=4

，
解得

m=1 n=1

，
所以，y=x+1；

（2）联立

y=- 2 3 x+2 y=x+1

，
解得

x= 3 5 y= 8 5

，
所以，注水

3

5

小时时，甲乙两个蓄水池水的深度相等．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，读懂图表信息是解题的关键．