Question

13．如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（　　）

• A． ∠1+∠2=∠3
• B． ∠1+∠3=∠2
• C． ∠1+∠2+∠3=180°
• D． ∠1+∠2-∠3=180°

Answer 1

分析 先延长AE交CO于F，则∠2是△EFO的外角，进而得出∠AFO=∠2-∠3，再根据平行线的性质，得到∠1+∠AFO=180°，即可得出∠1+∠2-∠3=180°．

解答 解：如图，延长AE交CO于F，则∠2是△EFO的外角，
∴∠AFO=∠2-∠3，
∵AB∥CO，
∴∠1+∠AFO=180°，
∴∠1+∠2-∠3=180°，
故选：D．

点评 本题考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．