Question

18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为55°或125°．

Answer 1

分析 此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．

解答 解：①当OC、OD在AB的一旁时，
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=55°；
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=35°，
∴∠AOD=55°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=125°．
故答案为：55°或125°．

点评 此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析，理清图中的角之间的关系．