题目内容

1.如图在3×3的正方形网格中,现在已有4个小方格已涂上阴影,其余5个小方格是空白的,除此以外小方格完全相同.
(1)小明在5个空白的方格中随机选一个涂成阴影,形成的图案是中心对称图形的概率是多少?
(2)小明在5个空白的方格中随机选两个涂成阴影,形成的图案是中心对称图形的概率是多少?(用树状图或列表法求解)

分析 (1)根据中心对称图形的定义,有1处形成的图案是中心对称图形,然后根据概率公式求解;
(2)画树状图(5个空白处分别有1、2、3、4、5表示)展示所有20种等可能的结果数,再找出形成的图案是中心对称图形的结果数,然后根据概率公式求解.

解答 解:(1)在5个空白的方格中随机选一个涂成阴影,有1处形成的图案是中心对称图形,
所以形成的图案是中心对称图形的概率=$\frac{1}{5}$;
(2)画树状图为:(5个空白处分别有1、2、3、4、5表示)

共有20种等可能的结果数,其中形成的图案是中心对称图形的结果数为8,
所以形成的图案是中心对称图形的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了中心对称图形.

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