Question

14．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3-x}\\{x+3＜3x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-（3x-2）≤4}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据“同大取大”确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可．

解答 解：（1）解不等式2x＞3-x，得：x＞1，
解不等式x+3＜3x-1，得：x＞2，
∴不等式组的解集为：x＞2；
将解集表示在数轴上如图：


（2）解不等式x-（3x-2）≤4，得：x≥-1，
解不等式$\frac{1-2x}{4}$＜1-x，得：x$＜\frac{3}{2}$，
∴不等式组的解集为：-1≤x$＜\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．