Question

16．计算：
（1）2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$$+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\frac{1}{5}\sqrt{50}$
（2）$\frac{x}{2x-3}+\frac{5}{3-2x}$=4．

Answer 1

分析 （1）先化简，然后在合并同类二次根式即可；
（2）先确定最简公分母为2x-3，然后在去分母，将分式方程转化为整式方程，接下来，求得整式方程的解，最后检验即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原方程可变形为$\frac{x}{2x-3}-\frac{5}{2x-3}$=4．
去分母得：x-5=4（2x-3），
解得：x=1，
当x=1时，2x-3≠0，
所以x=1是原方程的解．

点评 本题主要考查的是二次根式的加减、解分式方程，将各二次根式化简为最简二次根式是解（1）的关键，将分式方程转为整式方程是解（2）的关键．