Question

5．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}+x-3$）$÷\frac{x-1}{x+1}$，其中x=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先化简分式，进而利用分式乘除运算法则求出答案．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}+x-3$）$÷\frac{x-1}{x+1}$
=（x+1+x-3）•$\frac{x+1}{x-1}$
=（2x-2）•$\frac{x+1}{x-1}$
=2x+2，
当x=-$\frac{3}{2}$时，原式=2×（-$\frac{3}{2}$）+2=-1．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．