Question

18．解方程：（3x-5）（5-3x）+（3x-1）²=10．

Answer 1

分析 先将（3x-5）（5-3x）变形为-（3x-5）²，然后利用平方差公式分解因式，从而可将原方程化简为一元一次方程，最后解这个一元一次方程即可．

解答 解：（3x-5）（5-3x）+（3x-1）²=10，
∴（3x-1）²-（3x-5）²=10．
∴（3x-1-3x+5）（3x-1+3x-5）=10．
∴4（6x-6）=10．
24x-24=10．
∴24x=34．
解得：x=$\frac{17}{12}$．

点评 本题主要考查的是平方差公式、完全平方公式的应用、解一元一次方程，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．