题目内容
6．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=35°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为37.5°．
分析 在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=72.5°，在△BCD中可求得∠DBC=35°，可求出∠ABD．
解答 解：∵AB=AC，∠A=35°，
∴∠ABC=∠ACB=72.5°，
又∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=72.5°，
∴∠DBC=35°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=72.5°-35°=37.5°，
故答案为：37.5°．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．
练习册系列答案
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