Question

18．甲、乙两同学的五次数学测验成绩如下：

甲	81	98	76	95	100
乙	86	88	91	93	92

如果这个班数学成绩的平均数为75分，试根据以上数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作出分析．

Answer 1

分析 分别计算出甲、乙两名学生的数学五次的数学成绩平均分，在和班级平均分相比较即可得到他们的数学学习状况．

解答 解：$\overline{x}$_甲=$\frac{81+98+76+95+100}{5}$=90；$\overline{x}$_乙=$\frac{86+88+91+93+92}{5}$=90；
∴$\overline{x}$_甲=$\overline{x}$_乙，
∵这个班数学成绩的平均数为75分，
∴$\overline{x}$_甲=$\overline{x}$_乙＞75，
∴甲、乙两名学生的数学学习状况都非常好．

点评 本题考查了算术平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．